Решение:

На рисунке 4.4 изображены три параллельные прямые, пересеченные тремя другими параллельными прямыми. Чтобы посчитать количество параллелограммов, нужно рассмотреть пересечения этих прямых.

Каждый параллелограмм образуется выбором двух прямых из одного набора параллельных прямых и двух прямых из другого набора.

В данном случае, у нас есть 3 параллельные прямые в одном направлении и 3 параллельные прямые в другом направлении.

Число способов выбрать 2 прямые из 3 = $$C_3^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3!}{2!1!} = \frac{3 \times 2 \times 1}{(2 \times 1)(1)} = 3$$

Так как у нас есть выбор двух прямых из трех в обоих направлениях, общее число параллелограммов будет равно произведению числа способов выбора прямых в каждом направлении.

Следовательно, общее число параллелограммов = 3 × 3 = 9.

Ответ: 9 параллелограммов.