5*. Треугольник BCD - равнобедренный. Прямая, па- раллельная основанию DB, пересекает стороны ВС и CD в точках М и К. Докажите, что СК - СМ.

• Шаг 1: Анализ условия

Дано: ΔBCD - равнобедренный (BC = CD), MK || DB.

Нужно доказать: CK = CM.

• Шаг 2: Рассмотрение углов

1. Так как ΔBCD - равнобедренный, то ∠CBD = ∠CDB.

2. Так как MK || DB, то ∠CMK = ∠CBD и ∠CKM = ∠CDB (как соответственные углы при параллельных прямых MK и DB и секущих BC и CD соответственно).

3. Следовательно, ∠CMK = ∠CKM (поскольку ∠CBD = ∠CDB).

• Шаг 3: Вывод

Так как в треугольнике CMK углы при основании MK равны, то треугольник CMK - равнобедренный, и CM = CK.

Ответ: CK = CM