4) Треугольник АВС - равнобедренный (АВ=ВС). BD-медиана, угол А равен 30°, АВ=8м, АС=10м. Найдите периметр треугольника BDC.

Ответ: 21 м

Разбираемся:

1. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), то BC = AB = 8 м.
2. BD - медиана, значит AD = DC = AC / 2 = 10 м / 2 = 5 м.
3. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является и высотой. Значит, треугольник ABD - прямоугольный.
4. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. Угол A = 30°. Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, BD = AB / 2 = 8 м / 2 = 4 м.
5. Периметр треугольника BDC равен сумме длин его сторон: P = BD + DC + BC = 4 м + 5 м + 8 м = 17 м.

Ответ: 17 м