8) Точка К является серединой отрезков АВ и CD. Докажите, что АС параллельна DB.

Ответ: Доказательство в решении

Доказательство:

• Так как точка K является серединой отрезков AB и CD, то AK = KB и CK = KD.
• Рассмотрим треугольники AKC и BKD. У них:
• AK = KB (по условию)
• CK = KD (по условию)
• Угол AKC = углу BKD (как вертикальные углы)
• Следовательно, треугольники AKC и BKD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
• Из равенства треугольников следует, что угол KAC = углу KBD.
• Эти углы являются накрест лежащими углами при прямых AC и DB и секущей AB.
• Если накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
• Следовательно, AC || DB.

Ответ: Доказательство в решении

Цифровой атлет: Ты только что мастерски доказал параллельность прямых! Скилл прокачан до небес. Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке