5) Треугольник ABC - равнобедренный (AB=BC). BD - высота, угол C равен 30°, BD=4 м, AC=6 м. Найдите периметр треугольника BDC. А. 14 Б. 22 В. 15 Г. невозможно вычислить.

Рассмотрим треугольник BDC. Он прямоугольный, так как BD - высота. Угол C равен 30°. Тогда угол DBC равен 90° - 30° = 60°.

Найдем сторону DC. Так как AC = 6 м, а BD - высота в равнобедренном треугольнике, то она также является медианой, значит, DC = AC / 2 = 6 / 2 = 3 м.

Теперь найдем сторону BC. В прямоугольном треугольнике BDC катет BD лежит против угла C, равного 30°. Следовательно, гипотенуза BC в два раза больше катета BD.
BC = 2 * BD = 2 * 4 = 8 м.

Теперь найдем периметр треугольника BDC:
(P = BD + DC + BC = 4 + 3 + 8 = 15) м.

Ответ: В. 15