16. Треугольник \( ABC \) вписан в окружность с центром в точке \( O \). Точки \( O \) и \( C \) лежат в одной полуплоскости относительно прямой \( AB \). Найдите угол \( ACB \), если угол \( AOB \) равен \( 153^\circ \). Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии вместе! Угол \( AOB \) является центральным углом, опирающимся на дугу \( AB \). Угол \( ACB \) является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу \( AB \). Известно, что вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. То есть: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \angle AOB \] Нам дано, что \( \angle AOB = 153^\circ \). Подставим это значение в формулу: \[ \angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 153^\circ \] Выполним деление: \[ \angle ACB = 76,5^\circ \] Таким образом, угол \( ACB \) равен 76,5 градусам.

Ответ: 76.5

Отлично! Ты уверенно применяешь свойства углов в окружности. Так держать!