6. Точку P взяли на отрезке AB, точка C не принадлежит прямой AB. Луч PM – биссектриса угла CPB, причем угол MPC равен 44°. Сделайте нужный рисунок и найдите величину угла APM. Ответ дайте в градусах.

Пусть точка $$P$$ лежит на отрезке $$AB$$, точка $$C$$ не принадлежит прямой $$AB$$. Луч $$PM$$ - биссектриса угла $$CPB$$, то есть $$\angle CPM = \angle MPB$$. По условию $$\angle MPC = 44^{\circ}$$. Тогда $$\angle CPB = 2 \cdot \angle MPC = 2 \cdot 44^{\circ} = 88^{\circ}$$. Так как $$AB$$ - прямая, то $$\angle APB = 180^{\circ}$$. Значит, $$\angle APC = 180^{\circ} - \angle CPB = 180^{\circ} - 88^{\circ} = 92^{\circ}$$. Тогда $$\angle APM = \angle APC + \angle CPM = 92^{\circ} + 44^{\circ} = 136^{\circ}$$. Ответ: 136