Точки M и N являются серединами рёбер AB и BC пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN?

Точки M и N являются серединами ребер AB и BC пирамиды DABC. Нужно определить, по какой прямой пересекаются плоскости BDM и ACN.

Рассмотрим плоскости BDM и ACN.

Точка пересечения плоскостей BDM и ACN должна принадлежать обеим плоскостям.

Прямая, по которой пересекаются плоскости BDM и ACN, должна содержать точки, лежащие в обеих плоскостях.

Поскольку M - середина AB, а N - середина BC, то отрезок MN является средней линией треугольника ABC.

Прямая MN параллельна AC.

Плоскость BDM содержит точку B и середину M ребра AB.

Плоскость ACN содержит точку C и середину N ребра BC.

Прямая, по которой пересекаются плоскости, должна содержать общие точки этих плоскостей. В данном случае, такой прямой является MN.

Прямая MN является линией пересечения плоскостей BDM и ACN.

Ответ: MN