Точки K, L и M принадлежат одной прямой. Известны длины отрезков KL = 10 и LM = 4. Какие значения может принимать длина отрезка KM?

Так как точки K, L и M лежат на одной прямой, возможны два случая:

1. Точка L лежит между точками K и M. В этом случае KM = KL + LM.
2. Точка L не лежит между точками K и M. В этом случае KM = |KL - LM|.

Рассмотрим первый случай: если точка L лежит между точками K и M, то длина отрезка KM равна сумме длин отрезков KL и LM:

$$KM = KL + LM = 10 + 4 = 14$$

Рассмотрим второй случай: если точка L не лежит между точками K и M, то длина отрезка KM равна абсолютной разности длин отрезков KL и LM:

$$KM = |KL - LM| = |10 - 4| = 6$$

Ответ: Длина отрезка KM может быть равна 6 или 14.