Точки А, В, С, Д, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дути АВ, ВС, CD и АД, градусные величины которых относятся соответственно как 4:2:3:6 Найдите угол Ачетырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

1. Общая сумма частей отношения равна 4 + 2 + 3 + 6 = 15.

2. Общая градусная мера окружности равна 360°.

3. Градусная мера дуги АВ = (4/15) * 360° = 96°.

4. Градусная мера дуги ВС = (2/15) * 360° = 48°.

5. Градусная мера дуги CD = (3/15) * 360° = 72°.

6. Градусная мера дуги АD = (6/15) * 360° = 144°.

7. Угол А четырехугольника ABCD является вписанным углом, опирающимся на дугу BCD.

8. Дуга BCD = Дуга ВС + Дуга CD = 48° + 72° = 120°.

9. Угол А = 1/2 * Дуга BCD = 1/2 * 120° = 60°.