1071. Точки А(-3;-19) и В(4,9) лежат на графике линейной функции f(x). Задайте эту функцию формулой.

Ответ: y = 4x - 7

Решение:

Шаг 1: Запишем уравнение линейной функции в общем виде: f(x) = kx + b или y = kx + b

Шаг 2: Подставим координаты точек A(-3; -19) и B(4; 9) в уравнение:

\[\begin{cases} -19 = -3k + b \\ 9 = 4k + b \end{cases}\]

Шаг 3: Решим систему уравнений. Выразим b из первого уравнения: b = -19 + 3k

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ 9 = 4k + (-19 + 3k) \]

\[ 9 = 7k - 19 \]

\[ 7k = 9 + 19 \]

\[ 7k = 28 \]

\[ k = 4 \]

Шаг 4: Найдем значение b, подставив k = 4 в выражение для b: b = -19 + 3 \cdot 4 = -19 + 12 = -7

Шаг 5: Запишем уравнение линейной функции с найденными значениями k и b:

\[ y = 4x - 7 \]

Ответ: y = 4x - 7