Точки A и B принадлежат рёбрам LL₁ и MM₁ куба KLMNK₁L₁M₁N₁. Сколько существует прямых, содержащих рёбра куба, и скрещивающихся с прямой AB?

Для начала определим, что такое скрещивающиеся прямые. Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости и не пересекаются.

Прямая AB проходит через ребра LL₁ и MM₁.

Теперь перечислим рёбра куба, которые скрещиваются с прямой AB:

1. KN₁ (лежит в плоскости KK₁N₁N и не пересекается с AB)
2. K₁N₁ (лежит в плоскости KK₁N₁N и не пересекается с AB)
3. NN₁ (лежит в плоскости KK₁N₁N и не пересекается с AB)
4. KL (лежит в плоскости KLL₁K₁ и не пересекается с AB)
5. K₁L₁ (лежит в плоскости KLL₁K₁ и не пересекается с AB)
6. LL₁ (лежит в плоскости KLL₁K₁ и не пересекается с AB)

Таким образом, существует 8 прямых, содержащих рёбра куба, которые скрещиваются с прямой AB.

Ответ: 4) 8