Точки А и А₁ симметричны относительно прямой 1. Расстояние от точки А до точки А₁ равно 10 см. Найдите расстояние от точки А до прямой 1.

Решение:

Если точки A и A₁ симметричны относительно прямой l, то прямая l является серединным перпендикуляром к отрезку AA₁. Расстояние от точки A до прямой l равно половине расстояния между точками A и A₁.

\[ d(A, l) = \frac{1}{2} d(A, A_1) \]

\[ d(A, l) = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ см} = 5 \text{ см} \]

Ответ: 5 см.