Точки A, B, C и D лежат на одной прямой. Точка C лежит между точками A и B. Найдите длину отрезка CD, если AB = 10 см, AC = 3 см, BD = 4 см. Сколько решений имеет задача?

Для решения этой задачи нужно рассмотреть два возможных случая расположения точек D:

1. Точка D лежит между точками B и C.
2. Точка B лежит между точками C и D.

Сначала найдем длину отрезка BC, зная, что AC = 3 см и AB = 10 см:

$$BC = AB - AC = 10 \text{ см} - 3 \text{ см} = 7 \text{ см}.$$

Теперь рассмотрим первый случай, когда точка D лежит между точками B и C:

$$CD = BC - BD = 7 \text{ см} - 4 \text{ см} = 3 \text{ см}.$$

Теперь рассмотрим второй случай, когда точка B лежит между точками C и D:

$$CD = BC + BD = 7 \text{ см} + 4 \text{ см} = 11 \text{ см}.$$

Ответ: Задача имеет 2 решения.

1. CD = 3 см
2. CD = 11 см