Точка С принадлежит отрезку АВ и делит его на две части в отношении 3:7. Найдите отрезки АС и СВ, если АВ=20 дм.

Привет! Это задача на пропорциональное деление отрезка. Представь, что весь отрезок АВ — это 10 частей, которые делятся в соотношении 3 к 7.

Дано:

• Отрезок АВ = 20 дм
• Точка С делит АВ в отношении 3:7 (то есть АС : СВ = 3 : 7)

Найти:

• Длину отрезка АС
• Длину отрезка СВ

Решение:

1. Сначала найдем общее количество частей, на которые делится отрезок. Это сумма частей отношения: 3 + 7 = 10 частей.
2. Теперь узнаем, сколько дециметров приходится на одну такую часть. Для этого разделим общую длину отрезка АВ на общее количество частей: 20 дм / 10 частей = 2 дм/часть.
3. Теперь можем найти длину отрезка АС. Он состоит из 3 таких частей: 3 части * 2 дм/часть = 6 дм.
4. Аналогично найдем длину отрезка СВ. Он состоит из 7 таких частей: 7 частей * 2 дм/часть = 14 дм.
5. Для проверки сложим длины АС и СВ: 6 дм + 14 дм = 20 дм. Это равно длине всего отрезка АВ, значит, решение верное.

Ответ: АС = 6 дм, СВ = 14 дм.