4. Точка С принадлежит отрезку АВ, длина которого равна 48см. Найдите длины отрезков АС и ВС, если: 1) длина отрезка АС на 4см больше длины отрезка ВС; 2) длина отрезка АС в 5 раз меньше длины отрезка ВС; 3)AC: BC=7:5.

a) Длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC. Обозначим длину отрезка BC как x. Тогда длина отрезка AC будет x + 4. Зная, что AC + BC = 48, составим уравнение:

$$x + 4 + x = 48$$ $$2x = 44$$ $$x = 22$$

Следовательно, BC = 22 см, AC = 22 + 4 = 26 см.

б) Длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC. Обозначим длину отрезка AC как x. Тогда длина отрезка BC будет 5x. Зная, что AC + BC = 48, составим уравнение:

$$x + 5x = 48$$ $$6x = 48$$ $$x = 8$$

Следовательно, AC = 8 см, BC = 5 * 8 = 40 см.

в) AC : BC = 7 : 5. Обозначим AC = 7x, BC = 5x. Тогда AC + BC = 48, составим уравнение:

$$7x + 5x = 48$$ $$12x = 48$$ $$x = 4$$

Следовательно, AC = 7 * 4 = 28 см, BC = 5 * 4 = 20 см.

Ответ: a) AC = 26 см, BC = 22 см. b) AC = 8 см, BC = 40 см. в) AC = 28 см, BC = 20 см.