Решение:

Обозначим длину отрезка MK как x, тогда:

1. Длина отрезка MK на 7 см меньше длины отрезка ME, значит ME = x + 7.

   KE = MK + ME = x + x + 7 = 27.

   2x + 7 = 27

   2x = 20

   x = 10

   MK = 10 см, ME = 10 см + 7 см = 17 см.

   Ответ: MK = 10 см, ME = 17 см.

2. Длина отрезка MK в 2 раза больше длины отрезка ME, значит MK = 2ME.

   KE = MK + ME = 2ME + ME = 3ME = 27.

   3ME = 27

   ME = 9

   MK = 2 * 9 = 18

   Ответ: MK = 18 см, ME = 9 см.

3. MK : ME = 2 : 7, значит MK = 2y, ME = 7y.

   KE = MK + ME = 2y + 7y = 9y = 27.

   9y = 27

   y = 3

   MK = 2 * 3 = 6

   ME = 7 * 3 = 21

   Ответ: MK = 6 см, ME = 21 см.