Точка C принадлежит отрезку AB, длина которого равна 48см. Найдите длины отрезков AC и BC, если: 1) длина отрезка AC на 4см больше длины отрезка BC; 2) длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC; 3) AC: BC=7:5.

1) Длина отрезка AC на 4 см больше длины отрезка BC.

Пусть BC = x, тогда AC = x + 4. Так как AC + BC = AB, то x + 4 + x = 48.

$$2x + 4 = 48$$ $$2x = 44$$ $$x = 22$$

Следовательно, BC = 22 см, AC = 22 + 4 = 26 см.

2) Длина отрезка AC в 5 раз меньше длины отрезка BC.

Пусть AC = x, тогда BC = 5x. Так как AC + BC = AB, то x + 5x = 48.

$$6x = 48$$ $$x = 8$$

Следовательно, AC = 8 см, BC = 5 * 8 = 40 см.

3) AC: BC = 7:5.

Пусть AC = 7x, тогда BC = 5x. Так как AC + BC = AB, то 7x + 5x = 48.

$$12x = 48$$ $$x = 4$$

Следовательно, AC = 7 * 4 = 28 см, BC = 5 * 4 = 20 см.

Ответ:

1. AC = 26 см, BC = 22 см.
2. AC = 8 см, BC = 40 см.
3. AC = 28 см, BC = 20 см.