Тип 17 Задумали двузначное число, которое делится на 12. Когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру, получилось трёхзначное число, которое даёт остаток 3 при делении на 9. Какое число задумали? Запишите решение и ответ.

Решение задачи: 1. Двузначные числа, делящиеся на 12: Перечислим двузначные числа, которые делятся на 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96. 2. Приписывание последней цифры: Теперь припишем к каждому из этих чисел его последнюю цифру и получим трёхзначные числа: * 12 -> 122 * 24 -> 244 * 36 -> 366 * 48 -> 488 * 60 -> 600 * 72 -> 722 * 84 -> 844 * 96 -> 966 3. Проверка остатка от деления на 9: Теперь проверим, какое из этих трёхзначных чисел даёт остаток 3 при делении на 9. * 122 mod 9 = 5 (не подходит) * 244 mod 9 = 1 (не подходит) * 366 mod 9 = 6 (не подходит) * 488 mod 9 = 2 (не подходит) * 600 mod 9 = 6 (не подходит) * 722 mod 9 = 4 (не подходит) * 844 mod 9 = 7 (не подходит) * 966 mod 9 = 3 (подходит) Ответ: Задумали число 96.