3. Тип З № 7218 i Сумма двух натуральных чисел равна 28, а сумма квадратов этих чисел равна 394. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно 28 - x. Сумма их квадратов равна 394, поэтому можем записать уравнение: \[x^2 + (28 - x)^2 = 394\] Раскроем скобки и упростим: \[x^2 + (28^2 - 56x + x^2) = 394\] \[x^2 + 784 - 56x + x^2 = 394\] \[2x^2 - 56x + 784 - 394 = 0\] \[2x^2 - 56x + 390 = 0\] Разделим уравнение на 2: \[x^2 - 28x + 195 = 0\] Теперь решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = (-28)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 195 = 784 - 780 = 4\] Так как дискриминант больше нуля, у нас есть два корня: \[x_1 = \frac{-(-28) + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{28 + 2}{2} = \frac{30}{2} = 15\] \[x_2 = \frac{-(-28) - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{28 - 2}{2} = \frac{26}{2} = 13\] Итак, два числа: 13 и 15. Запишем их в порядке возрастания.

Ответ: 1315

Отлично, ты нашел оба числа! Так держать!