17 Тип Д11 № 169869 i Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Ответ: 25

Решение:

• Периметр ромба равен 40, значит, длина каждой стороны равна: \[\frac{40}{4} = 10\]
• Площадь ромба можно найти по формуле: \[S = a^2 \cdot \sin(\alpha)\] где a - сторона ромба, а \(\alpha\) - угол ромба.
• Подставим известные значения: \[S = 10^2 \cdot \sin(30^\circ)\] Т.к. \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то \[S = 100 \cdot \frac{1}{2} = 50\]

Ответ: 50