16 Тип Д10 № 333117 i На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что АОВ= 28°. Длина меньшей дуги АВ равна 63. Найдите длину большей дуги.

Ответ: 756

Решение:

• Длина окружности составляет 360 градусов.
• Меньшая дуга AB соответствует углу 28 градусов и имеет длину 63.
• Большая дуга соответствует углу \(360^\circ - 28^\circ = 332^\circ\).
• Составим пропорцию: \[\frac{28}{63} = \frac{332}{x}\]
• Решим пропорцию: \[x = \frac{332 \cdot 63}{28}\] \[x = \frac{20916}{28}\] \[x = 747\]

Ответ: 747