Тип 7 № 29835: Два шара полностью погружены в воду: шар 1 на глубину 8 см, шар 2 на глубину 20 см. Объем шара 1 в два раза больше объема шара 2. На шар 2 действует выталкивающая сила, равная 2,4 Н. Определите выталкивающую силу, действующую на шар 1. Ответ запишите в ньютонах.

Решение:

Выталкивающая сила (сила Архимеда) определяется по формуле: \( F_A = \rho \cdot g \cdot V \), где \( \rho \) — плотность жидкости, \( g \) — ускорение свободного падения, \( V \) — объём погруженной части тела.

По условию, шар 2 действует выталкивающая сила \( F_{A2} = 2.4 \) Н.

Так как оба шара полностью погружены в воду, их объемы пропорциональны выталкивающим силам:

\( F_{A1} = \rho \cdot g \cdot V_1 \) и \( F_{A2} = \rho \cdot g \cdot V_2 \).

Отношение выталкивающих сил:

\( \frac{F_{A1}}{F_{A2}} = \frac{\rho \cdot g \cdot V_1}{\rho \cdot g \cdot V_2} = \frac{V_1}{V_2} \).

По условию, объём шара 1 в два раза больше объёма шара 2, то есть \( V_1 = 2 V_2 \).

Следовательно:

\( \frac{F_{A1}}{F_{A2}} = \frac{2 V_2}{V_2} = 2 \).

Тогда \( F_{A1} = 2 \cdot F_{A2} \).

Подставляем значение \( F_{A2} \):

\( F_{A1} = 2 \cdot 2.4 \text{ Н} = 4.8 \text{ Н} \).

Ответ: 4.8 Н.