Тип 14. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,1 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 7 секунд движения?

Расстояния, пройденные за секунды, образуют арифметическую прогрессию: \(a_1=0.6\), \(d=0.1\), \(n=7\).

Сумма первых семи членов:

\[S_7=\frac{2a_1+(n-1)d}{2}\cdot n=\frac{2\cdot0.6+6\cdot0.1}{2}\cdot7=\frac{1.8}{2}\cdot7=6.3\text{ м}.\]

Ответ: 6,3 м.