Тип 10 № 262 i Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,5. Най- вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Решение:

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле \( P(\text{попадание}) = 0.5 \).

Вероятность промаха при одном выстреле \( P(\text{промах}) = 1 - P(\text{попадание}) = 1 - 0.5 = 0.5 \).

События при каждом выстреле независимы. Нам нужно найти вероятность того, что стрелок первые 3 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Перемножим вероятности этих независимых событий:

\[ P(\text{3 попадания и 1 промах}) = P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{попадание}) \times P(\text{промах}) \]

\( P(\text{3 попадания и 1 промах}) = 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \times 0.5 \)

\[ P(\text{3 попадания и 1 промах}) = (0.5)^4 \]

\( (0.5)^4 = 0.0625 \)

Ответ: 0.0625.