8 Тип 17 1 Осталось 0:49:36 В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10/2, а угол между ними равен 135°. Найдите площадь треугольника. Ответ:

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Для решения задачи нам понадобится формула площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними:

\[ S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma) \]

где \( a \) и \( b \) — стороны треугольника, а \( \gamma \) — угол между ними.

В нашем случае:

\( a = 10 \), \( b = 10\sqrt{2} \), \( \gamma = 135^\circ \)

Синус угла 135° равен синусу угла 45°, так как \( \sin(180^\circ - x) = \sin(x) \).

\[ \sin(135^\circ) = \sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \]

Теперь подставим все значения в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2} \cdot 100 = 50 \]

Таким образом, площадь треугольника равна 50.

Ответ: 50

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!