17 Тип 17 і Площадь параллелограмма ABCD равна 12. Точка Е — середина стороны АВ. Найдите площадь трапеции EBCD. Ответ:

1. Площадь параллелограмма ABCD равна 12.
2. Точка E — середина стороны AB, следовательно, AE = EB = 1/2 AB.
3. Площадь трапеции EBCD равна площади параллелограмма ABCD минус площадь треугольника AED.
4. Площадь треугольника AED составляет 1/4 площади параллелограмма ABCD, так как его основание AE в два раза меньше основания AB параллелограмма, а высота, опущенная из вершины D, общая.
5. Следовательно, площадь трапеции EBCD равна:

\[ S_{EBCD} = S_{ABCD} - S_{AED} = S_{ABCD} - \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{3}{4} S_{ABCD} \]

Подставим известное значение площади параллелограмма:

\[ S_{EBCD} = \frac{3}{4} \cdot 12 = 9 \]