Тип 3 і Найдите значение выражения 7tg13°·tg77°. Ответ:

Ответ: 7

Разбираемся:

• Тангенс угла \( \alpha \) равен котангенсу угла \( 90^\circ - \alpha \), то есть \( tg(\alpha) = ctg(90^\circ - \alpha) \).
• Используем это свойство: \( tg(77^\circ) = ctg(90^\circ - 77^\circ) = ctg(13^\circ) \).
• Теперь выражение можно переписать как: \( 7 \cdot tg(13^\circ) \cdot ctg(13^\circ) \).
• Так как \( tg(\alpha) \cdot ctg(\alpha) = 1 \), то \( 7 \cdot tg(13^\circ) \cdot ctg(13^\circ) = 7 \cdot 1 = 7 \).

Ответ: 7