9 Тип 8 і Найдите значение выражения \frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q}) при p = 3-2\sqrt{2},q = -2\sqrt{2} Ответ:

Преобразуем выражение:

$$\frac{pq}{p+q} \cdot (\frac{q}{p} - \frac{p}{q}) = \frac{pq}{p+q} \cdot \frac{q^2 - p^2}{pq} = \frac{q^2 - p^2}{p+q} = \frac{(q - p)(q + p)}{p+q} = q - p$$

Подставим значения p и q в упрощенное выражение:

$$q - p = -2\sqrt{2} - (3 - 2\sqrt{2}) = -2\sqrt{2} - 3 + 2\sqrt{2} = -3$$

Ответ: -3