14 Тип 3 і Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 342. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x - первое натуральное число, тогда x + 1 - второе последовательное натуральное число. Их произведение равно 342: $$x(x + 1) = 342$$ $$x^2 + x - 342 = 0$$ Решим квадратное уравнение: $$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * (-342) = 1 + 1368 = 1369$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{1369}}{2} = \frac{-1 + 37}{2} = \frac{36}{2} = 18$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{1369}}{2} = \frac{-1 - 37}{2} = \frac{-38}{2} = -19$$ Так как числа натуральные, то $$x = 18$$. Тогда второе число равно $$18 + 1 = 19$$. Ответ: 1819