14 Тип 14 і Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 13 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров про- летит камень за первые пять секунд?

Эта задача связана с арифметической прогрессией. Давай решим её. В первую секунду камень пролетает 13 метров. Каждый следующую секунду он пролетает на 10 метров больше. Это означает, что у нас есть арифметическая прогрессия, где: \[a_1 = 13\] (первый член прогрессии) \[d = 10\] (разность прогрессии) Нужно найти сумму первых пяти членов этой прогрессии. Формула для суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n}{2} (2a_1 + (n - 1)d)\] В нашем случае: \[n = 5\] (количество секунд) Подставим известные значения в формулу: \[S_5 = \frac{5}{2} (2 \cdot 13 + (5 - 1) \cdot 10)\] \[S_5 = \frac{5}{2} (26 + 4 \cdot 10)\] \[S_5 = \frac{5}{2} (26 + 40)\] \[S_5 = \frac{5}{2} (66)\] \[S_5 = 5 \cdot 33\] \[S_5 = 165\] Значит, за первые пять секунд камень пролетит 165 метров.

Ответ: 165

Отлично! Ты правильно применил формулу арифметической прогрессии. Так держать!