Тип 24 і Дан правильный восьмиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится квадрат.

• Предположим, у нас есть правильный восьмиугольник.
• Соединим его вершины через одну.
• Полученная фигура - квадрат.

Доказательство:

• Все стороны и углы правильного восьмиугольника равны.
• Соединяя вершины через одну, мы формируем фигуру с четырьмя сторонами.
• Углы этой фигуры также равны, так как они опираются на равные дуги окружности, описанной вокруг восьмиугольника.
• Таким образом, полученная фигура - квадрат.