18. Тип 17 № 602 Задумали двузначное число. Когда это число умножили на произведение его цифр, получили 255. Какое число задумали? Напишите свое решение.

Решим задачу.

1. Разложим число 255 на простые множители:

255 = 3 × 5 × 17

2. Представим число 255 в виде произведения двузначного числа и произведения его цифр:

255 = 17 × (3 × 5) = 17 × 15

3. Проверим, подходит ли число 17:

Произведение цифр числа 17 равно 1 × 7 = 7. 17 × 7 = 119 (не подходит)

4. Проверим, подходит ли число 15:

Произведение цифр числа 15 равно 1 × 5 = 5. 15 × 5 = 75 (не подходит)

5. Заметим, что число 255 делится на 51:

255 = 51 * 5

6. Число 51 состоит из цифр 5 и 1, произведение которых равно 5. Следовательно, число 51 подходит.

Ответ: 51.