17. Тип 16 № 13239 Водитель автомобиля за первую треть времени проехал половину всего расстояния, а за вторую треть — четверть оставшегося пути. Затем он остановился. После остановки ему осталось проехать 30 км. Какое общее расстояние он должен был преодолеть?

Решим задачу.

1. Пусть весь путь равен x км. Тогда после того, как водитель проехал первую треть времени, ему осталось проехать:

$$x - \frac{x}{2} = \frac{x}{2}$$
(км)

2. Во вторую треть времени он проехал:

$$\frac{1}{4} \times \frac{x}{2} = \frac{x}{8}$$
(км)

3. После этого ему осталось проехать:

$$\frac{x}{2} - \frac{x}{8} = \frac{4x - x}{8} = \frac{3x}{8}$$
(км)

4. По условию задачи, это расстояние равно 30 км. Составим уравнение:

$$\frac{3x}{8} = 30$$

$$3x = 240$$

$$x = 80$$

5. Общее расстояние, которое должен был преодолеть водитель, равно 80 км.

Ответ: 80 км.