Тип 3 № 11977 Задумали число. От третьей части этого числа отняли шестую часть задуманного числа и получили 32. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда треть этого числа равна $$\frac{1}{3}x$$, а шестая часть равна $$\frac{1}{6}x$$. По условию задачи, разность между третьей частью и шестой частью равна 32. Составим уравнение: $$\frac{1}{3}x - \frac{1}{6}x = 32$$ Чтобы решить уравнение, приведем дроби к общему знаменателю, который равен 6: $$\frac{2}{6}x - \frac{1}{6}x = 32$$ $$\frac{1}{6}x = 32$$ Умножим обе части уравнения на 6, чтобы найти $$x$$: $$x = 32 \cdot 6$$ $$x = 192$$ Таким образом, задуманное число равно 192. Ответ: 192