Тип 3 № 9699 Задумали число. Из 126 вычли удвоенное задуманное число и получили треть задуманного числа. Найдите задуманное число.

Обозначим задуманное число как x. Составим уравнение по условию задачи: $$126 - 2x = \frac{1}{3}x$$ Решим уравнение: Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $$3 \cdot (126 - 2x) = 3 \cdot \frac{1}{3}x$$ $$378 - 6x = x$$ Перенесем -6x в правую часть уравнения: $$378 = x + 6x$$ $$378 = 7x$$ Разделим обе части уравнения на 7: $$x = \frac{378}{7}$$ $$x = 54$$ Ответ: 54