14. Тип 13 № 664 Вычислите: $$\frac{9}{22} - \frac{4}{9} : (3 - \frac{8}{15}) + \frac{8}{11}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Сначала выполним действия в скобках: $$3 - \frac{8}{15} = \frac{3 * 15}{15} - \frac{8}{15} = \frac{45}{15} - \frac{8}{15} = \frac{37}{15}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{4}{9} : \frac{37}{15} = \frac{4}{9} * \frac{15}{37} = \frac{4 * 15}{9 * 37} = \frac{60}{333} = \frac{20}{111}$$ Теперь выполним вычитание и сложение по порядку: $$\frac{9}{22} - \frac{20}{111} + \frac{8}{11} = \frac{9 * 111 - 20 * 22 + 8 * 222}{22 * 111} = \frac{999 - 440 + 1776}{2442} = \frac{2335}{2442}$$ Дробь $$\frac{2335}{2442}$$ сократить нельзя, так как 2335 = 5 * 467, a 2442 = 2 * 3 * 11 * 37. Ответ: $$\frac{2335}{2442}$$