14. Тип 13 № 599 Вычислите: 2-\frac{4}{15}:(2-1\frac{1}{15})+\frac{4}{9}:3 Запишите полностью решение и ответ.

Решение:

1. Выполним действия в скобках:

\[2 - 1\frac{1}{15} = 2 - \frac{16}{15} = \frac{30}{15} - \frac{16}{15} = \frac{14}{15}\]

2. Выполним деление:

\[\frac{4}{15} : \frac{14}{15} = \frac{4}{15} \cdot \frac{15}{14} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7}\]

3. Выполним деление:

\[\frac{4}{9} : 3 = \frac{4}{9} \cdot \frac{1}{3} = \frac{4}{27}\]

4. Выполним вычитание:

\[2 - \frac{2}{7} = \frac{14}{7} - \frac{2}{7} = \frac{12}{7}\]

5. Выполним сложение:

\[\frac{12}{7} + \frac{4}{27} = \frac{12 \cdot 27}{7 \cdot 27} + \frac{4 \cdot 7}{27 \cdot 7} = \frac{324}{189} + \frac{28}{189} = \frac{352}{189} = 1\frac{163}{189}\]

Ответ: 1\frac{163}{189}

Проверка за 10 секунд: Пример содержит дроби, действия с которыми нужно выполнить в правильном порядке. Конечный результат - дробь больше единицы.

Доп. профит: Редфлаг: Всегда проверяй порядок действий в сложных выражениях, чтобы избежать ошибок.