Тип 5 № 8227 Варя утром вышла из дома и пошла в школу со скоростью 60 метров в минуту. Через -2 минуты вслед за ней вышел её брат Коля со скоростью 90 метров в минуту. Через несколько минут Коля догнал Варю? Запишите решение и ответ.

Пусть $$t$$ – время (в минутах), через которое Коля догнал Варю. Тогда Варя шла $$t+2$$ минуты. Расстояние, которое прошла Варя, равно $$60(t+2)$$ метров. Расстояние, которое прошел Коля, равно $$90t$$ метров. Так как они прошли одинаковое расстояние до момента встречи, можем составить уравнение: $$60(t+2) = 90t$$ $$60t + 120 = 90t$$ $$30t = 120$$ $$t = 4$$ Ответ: через 4 минуты Коля догнал Варю.