18. Тип 16 № 1. В треугольники АВС углы А и С равны 40° 60° соответственно. Найдите упа между высотой 87 и биссектрисой B.

Ответ: 10°

1. Найдем угол B: \[\angle B = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 60^{\circ} = 80^{\circ}\]
2. Биссектриса делит угол B пополам: \[\angle ABK = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ}\]
3. Высота BD образует прямой угол с AC: \[\angle BDA = 90^{\circ}\]
4. В треугольнике ABD найдем угол ABD: \[\angle ABD = 90^{\circ} - 40^{\circ} = 50^{\circ}\]
5. Угол между высотой и биссектрисой: \[\angle KBD = |50^{\circ} - 40^{\circ}| = 10^{\circ}\]

Ответ: 10°