16. Тип 8 № 10890 В треугольнике АВС утол ВАС равен 40°, AC = CB. Найдите внешний угол при вершине С.

Смотри, тут всё просто: В треугольнике \(ABC\) сторона \(AC = CB\), следовательно, треугольник равнобедренный, и углы при основании равны. То есть, \(\angle BAC = \angle ABC = 40^\circ\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Найдем угол \(C\): \[\angle C = 180^\circ - \angle BAC - \angle ABC = 180^\circ - 40^\circ - 40^\circ = 100^\circ\]

Внешний угол при вершине \(C\) является смежным с внутренним углом \(C\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Найдем внешний угол при вершине \(C\): \[\angle C_{внешний} = 180^\circ - \angle C = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\]

Ответ: \(80^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что внешний угол меньше внутреннего, а сумма смежных углов равна \(180^\circ\).

Доп. профит: База: Запомни свойства равнобедренного треугольника и соотношения между внутренними и внешними углами.