Тип 10 № 7456 В трапеции ABCD известно, что AD = 4, BC = 1, а ее площадь равна 35. Найдите площадь треугольника ABC.

Площадь трапеции ABCD равна 35. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: \[S = \frac{BC + AD}{2} * h\] где BC и AD основания, h - высота трапеции. Подставим известные значения: \[35 = \frac{1 + 4}{2} * h\] \[35 = \frac{5}{2} * h\] \[h = \frac{35 * 2}{5} = 14\] Высота трапеции равна 14. Площадь треугольника ABC равна: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} * BC * h = \frac{1}{2} * 1 * 14 = 7\] Ответ: 7