6. Тип 15 № 11221 В планы директора лицея входит реконструкция прямоугольного спортивного зала. Было решено увеличить длину помещения в 7/4 раза, а ширину уменьшить на 20%. Во сколько раз площадь спортивного зала изменится после окончания работ?

Пусть изначальная длина зала равна $$L$$, а ширина равна $$W$$. Тогда изначальная площадь зала равна $$S = L \cdot W$$. Длину увеличили в $$\frac{7}{4}$$ раза, значит, новая длина равна $$\frac{7}{4}L$$. Ширину уменьшили на 20%, значит, новая ширина равна $$W - 0.2W = 0.8W$$. Новая площадь зала равна: $$S_{new} = \frac{7}{4}L \cdot 0.8W = \frac{7}{4} \cdot 0.8 \cdot LW = \frac{7 \cdot 0.8}{4} LW = \frac{5.6}{4} LW = 1.4 LW = 1.4S$$ Таким образом, площадь увеличится в 1.4 раза. Ответ: Площадь спортивного зала изменится в 1.4 раза.