17. Тип 16 № 13230 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий$$\frac{5}{7}$$от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если уча- сток, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть x - длина участка, расчищенного снегоуборочной машиной до обеда.

Тогда длина участка, расчищенного после обеда: x + 14.

Согласно условию задачи, длина участка, расчищенного до обеда, составляет $$ \frac{5}{7} $$ от длины участка, расчищенного после обеда.

Составим уравнение:

$$ x = \frac{5}{7} (x + 14) $$

$$ 7x = 5(x + 14) $$

$$ 7x = 5x + 70 $$

$$ 2x = 70 $$

$$ x = 35 км $$

Длина участка, расчищенного после обеда: $$ 35 + 14 = 49 км $$

Длина всего участка, расчищенного за день: $$ 35 + 49 = 84 км $$

Ответ: 84