17. Тип 16 № 13230 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий$$\frac{5}{7}$$ от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Пусть x - длина участка, расчищенного после обеда (км).

Тогда длина участка, расчищенного до обеда, равна $$\frac{5}{7}x$$ (км).

Также известно, что участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше участка, расчищенного до обеда. Составим уравнение:

$$x - \frac{5}{7}x = 14$$

$$\frac{2}{7}x = 14$$

$$x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49$$ км

Тогда длина участка, расчищенного до обеда:

$$\frac{5}{7} \cdot 49 = 5 \cdot 7 = 35$$ км

Всего за день расчищено:

$$49 + 35 = 84$$ км

Ответ: 84