8. Тип 9 № 311951 Решите уравнение (х + 2)² = (x-4)².

Для решения данного уравнения необходимо раскрыть скобки и решить линейное уравнение.

1. Раскроем скобки, используя формулы сокращенного умножения: $$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$$ $$(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16$$
2. Запишем уравнение с раскрытыми скобками: $$x^2 + 4x + 4 = x^2 - 8x + 16$$
3. Перенесем все члены в одну сторону: $$x^2 + 4x + 4 - x^2 + 8x - 16 = 0$$ $$12x - 12 = 0$$
4. Решим полученное уравнение: $$12x = 12$$ $$x = 1$$

Ответ: 1