Для того, чтобы представить смешанное число $$7 \frac{7}{9}$$ в виде обыкновенной дроби, нужно выполнить следующие действия:
1. Умножить целую часть на знаменатель дробной части: $$7 \times 9 = 63$$.
2. Прибавить полученный результат к числителю дробной части: $$63 + 7 = 70$$.
3. Записать полученную сумму в числитель, а знаменатель оставить прежним: $$\frac{70}{9}$$.
Таким образом, $$7 \frac{7}{9} = \frac{70}{9}$$.
Ответ: $$\frac{70}{9}$$