3. Тип 3 № 7227 Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в поряд- ке возрастания.

Пусть первое число x, тогда второе x + 3.

Их произведение равно 238:

$$ x(x+3) = 238 $$

Решим квадратное уравнение:

$$ x^2 + 3x - 238 = 0 $$

Найдем дискриминант:

$$ D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-238) = 9 + 952 = 961 = 31^2 $$

Найдем корни:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 31}{2} = \frac{28}{2} = 14 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 31}{2} = \frac{-34}{2} = -17 $$

Так как числа натуральные, то x = 14, тогда второе число x + 3 = 14 + 3 = 17.

Запишем числа в порядке возрастания: 14; 17

Ответ: 1417