12. Тип 10 № 12332 Найдите значение выражения х(х+14) – (7+x) (x - 7) при х = - \frac{3}{7}.

Ответ: 51/7 или 7 2/7

Решение:

Подставим значение x = -3/7 в выражение:

\[(-\frac{3}{7})(-\frac{3}{7}+14) - (7-\frac{3}{7})(-\frac{3}{7} - 7)\]

Упростим выражение:

\[(-\frac{3}{7})(\frac{-3+98}{7}) - (\frac{49-3}{7})(\frac{-3-49}{7})\] \[(-\frac{3}{7})(\frac{95}{7}) - (\frac{46}{7})(\frac{-52}{7})\] \[-\frac{285}{49} + \frac{2392}{49}\] \[\frac{-285+2392}{49}\] \[\frac{2107}{49}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[\frac{2107}{49} = \frac{301}{7}\]

Представим дробь в виде смешанного числа:

\[\frac{301}{7} = 43\]

Ответ: 43