7. Тип 7 № 5662 Найдите значение выражения (а - 13): a²-26a+169/a+13 при а = 9.

Ответ: -4

Решение:

Дано выражение:

\[(a - 13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}\]

Упростим выражение, разложив числитель дроби:

\[a^2 - 26a + 169 = (a - 13)^2\]

Тогда выражение примет вид:

\[(a - 13) : \frac{(a - 13)^2}{a + 13} = \frac{a - 13}{1} \cdot \frac{a + 13}{(a - 13)^2} = \frac{a + 13}{a - 13}\]

Подставим a = 9 в упрощенное выражение:

\[\frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -5.5\]

Теперь найдем значение выражения:

Подставим a = 9:

\[\frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -5.5\]

Ответ: -5.5